100元买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只,问公鸡母鸡小鸡各多少只? 一年级奥数课程

时间:2021-12-01 11:38:50 作者:admin 77175
一年级奥数课程

100元买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只,问公鸡母鸡小鸡各多少只?

这是一道奥数题,按要求不能用方程求解.正确解法应该是:100元买100只鸡,所以平均每只一元.这样每1只公鸡和6只小鸡构成一种组合(甲组合),实现7只鸡7元;每1只母鸡和3只小鸡构成另一种组合(乙组合),实现4只鸡4元.然后用100除以7,当商分别为4、8和12时,对应的余数分别为72、44和16.这些余数都是4的18倍、11倍和4倍.所以4个甲组合和18个乙组合可以满足题意,同理8个甲组合和11个乙组、12个甲组合和4个乙组合也满足题意.这样就可以分别得出4只公鸡、18只母鸡和78只小鸡是一种答案;8只公鸡、11只母鸡和81只小鸡是一种答案;12只公鸡、4只母鸡和84只小鸡是一种答案.又因为100可以被4整除.所以完全可以由乙组合单独来满足题意.既25个乙组合,也就是25只母鸡和75只小鸡也为一种答案(当要求必须买公鸡时,该结果舍去).综上,正确答案是:(1)公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只;(2)公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只;(3)公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只;(4)母鸡25只,小鸡75只(当要求必须买公鸡时舍去).

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